lim sinx x

例如,f(x)=(x-1)是当x→1时的无穷小量,f(x)= 1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量(注意:特别小的数和无穷小量不同)。同阶无穷小 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(

=lim(n→∞)sinx / (2^n*sinx/2^n)=sinx / x 将x=π/2代入上式有 π/2=1/(cosπ/4*cosπ/2^3*cosπ/2^4……) ---★ 而cosπ/4=√1/2 cosπ/2^n=√(1/2+1/2√cosπ/2^(n-1))代入★式即可

2.f(x)=x3sin(1/x) x不等于0; f(x)=0 x=0 该函数是连续的,图像也是连续的。3.f(x)=sinx /x (x不等于0)f(x)=1(x=0)该函数是连续的,图像也是连续的。笔者认为,函数连续的抽象意义大于它的形象意义

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函数连续不代表函数图像连续
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